Côtoyer les sommets, savoir y monter, pouvoir en redescendre aussi ...

Dévissages (3)

J'ai dans la tête le souvenir d'une phrase lue chez quelque grand alpiniste du siècle précédent : Meissner, Bonatti, Rébuffat, Béghin... (?), elle disait à peu près ceci :

Les montagnes ne nous appartiennent pas dès lors que nous atteignons leurs sommets mais seulement une fois que nous en sommes redescendus.

Quel(s) sommet(s) viser ? Celui (ceux) où (théories quantiques des champs du) modèle standard et relativité générale se rejoignent !

Understanding the origin of the standard model is currently one of most challenging issues in high energy physics. Indeed, despite its experimental successes, it is fair to say that its structure remains a mystery. Moreover, a better understanding of its structure would provide us with a precious clue towards its possible extensions.

Comprendre l'origine du modèle standard est actuellement l'un des problèmes les plus hardus de la physique des hautes énergies. En effet, en dépit de ses succès expérimentaux, il est juste de dire que sa structure reste un mystère. De plus, une meilleure compréhension de sa structure nous donnerait un indice précieux pour ses extensions possibles.

Jan-H. Jureit et al, On the noncommutative standard model 01/07/07 

Le modèle spectral : une approche ascendante inspirée par la géométrie noncommutative (au risque de monter trop haut?)

This can be achieved in the framework of noncommutative geometry [1], which is a branch of mathematics pioneered by Alain Connes, aiming at a generalisation of geometrical ideas to spaces whose coordinates fail to commute. Motivated by quantum gravity, it is postulated that space-time is a wildly noncommutative manifold at a very high energy. Even if the precise nature of this noncommutative manifold remains unknown, it seems legitimate to assume that at an intermediate scale, say a few orders of magnitude below the Planck scale, the corresponding algebra of coordinates is only a mildly noncommutative algebra of matrix valued functions ...[which]... reproduces within the spectral action principle the standard model coupled to gravity [2].

It is worthwhile to notice that this is a bottom–up approach, ...

Ceci peut être réalisé dans le cadre de la géométrie noncommutative [1], une branche des mathématiques mise au point par Alain Connes qui vise à une généralisation des idées géométriques à des espaces dont les coordonnées ne commutent pas. dans le but de construire une théorie quantique de la gravité, il est postulé que l'espace-temps est une variété fortement noncommutative à une échelle d'énergie très élevée. Même si la nature exacte de cette variété noncommutative demeure inconnue, il semble légitime de supposer qu'à une échelle intermédiaire, disons quelques ordres de grandeur en dessous de l'échelle de Planck, l'algèbre correspondante des coordonnées est seulement une algèbre modérément noncommutative de fonctions à valeurs matricielles... [qui] ... reproduit via le principe d'action spectrale le modèle standard couplé à la gravité [2].
Il est intéressant de remarquer qu'il s'agit d'une approche acendante, ...

ibid. 

La théorie des cordes : une approche descendante qui s'appuie sur la supersymétrie (au risque de tomber du ciel ?)

... as opposed to string theory which is a top–down one. Indeed, in noncommutative geometry, one tries to guess the small scale structure of space-time from our present knowledge at the electroweak scale, whereas string theory aims at deriving the standard model directly from the Planck scale physics. Noncommutative geometry is a powerful tool to describe the low energy dynamics of open strings in presence of a B-field [3]. In this case the gauge fields living on the branes turn out to be noncommutative gauge fields, based on θ-deformations of the algebra of coordinates, which allow to reproduce a deformation of the standard model [4].

... par opposition à la théorie des cordes qui est une approche descendante. En effet, dans la géométrie non commutative, on essaie de deviner la structure à petite échelle de l'espace-temps à partir de notre connaissance actuelle à l'échelle électrofaible, tandis que la théorie des cordes vise à dériver le modèle standard de la physique directement échelle de Planck. La géométrie non-commutative est un outil puissant pour décrire la dynamique de basse énergie des cordes ouvertes en présence d'un champ B [3]. Dans ce cas, les champs de jauge qui vivent sur les branes se révélent être des champs de jauge non commutatifs, bas sur des θ-déformations de l'algèbre des coordonnées qui permettent de reproduire une déformation du modèle standard [4].

ibid.

Le groupe de renormalisation : l'échelle de Jacob des physiciens entre Ciel et Terre (échelle de Planck et échelle électrofaible) !

Turning back to the spectral action principle, its physical interpretation and its confrontation with present-day experiment still require some contact with the low energy physics. This follows from the standard Wilsonian renormalization group idea. The spectral action provides us with a bare action supposed to be valid at a very high energy of the order of the unification scale. Then, evolving down to the electroweak scale yields the effective low energy physics. This line of thought is very similar to the one adopted in grand unified theories. Indeed, in a certain sense models based on non commutative geometry can be considered as alternatives to grand unification that do not imply proton decay.

Pour en revenir au principe de l'action spectrale, son interprétation physique et sa confrontation avec les résultats expérimentaux nécessite encore le recours à la physique de basse énergie. Cette démarche repose sur l'interprétation classique de Wilson du groupe de renormalisation. L'action spectrale nous donne une action nue censée être valide à une énergie très élevée de l'ordre de l'échelle d'unification. Ensuite, l'évolution vers le bas de l'échelle électrofaible donne la physique effective à faible énergie. Cette ligne de penser est très similaire à celle adoptée par les théories de grande unification. En effet, dans un certain sens, les modèles basés sur la géométrie noncommutative peuvent être considérés comme des alternatives à la grande unification qui n'impliquent pas la désintégration du proton.

 ibid.

// ajout du 2 mars 2013
La subtile dialectique entre une approche globalement descendante et localement ascendante ... (et si le bon point de vue sur la théorie des cordes était ... spectral ;-)

The incorporation of Grand Unified Theories in string theory aims at a consistent ultraviolet completion of all fundamental interactions including gravity. Such a consistency can only be assured if we have a consistent global string theory construction. One might still ask the question whether there are some properties of particle physics that could be studied in a bottom-up approach at a local level. In F-theory such a local description concerns a d=4 spacetime (point in extra dimensions) or a semilocal description (d=8 spacetime with four extra dimensions)... Local descriptions give more freedom for model building but might not have valid ultraviolet completions and could thus be inconsistent...

In the present paper we have analysed the local E8 point for the construction of an SU(5) GUT and identified exactly two models that are consistent with sufficient proton stability and nontrivial masses for all quarks and leptons. They might be candidates for a realistic string version of the Minimal Supersymmetric Standard Model, although some aspects (such as Majorana neutrino masses) have not yet been addressed ...

Our analysis using spectral cover techniques proves the inconsistency of the otherwise acceptable local models even at the level of the semilocal construction...We cannot trust the predictions of local models as long as they are not confirmed by global constructions. In a more positive interpretation this tells us that string theory is more than just ”bottom-up” model building and that we can learn nontrivial things for particle physics from the full string theory.

L'incorporation des théories de grande unification dans la théorie des cordes vise à une complétion ultraviolette cohérente de toutes les interactions fondamentales, y compris la gravité. Une telle cohérence ne peut être assurée que si nous avons une construction globale solide de la théorie des cordes. On pourrait encore se poser la question de savoir s'il y a des propriétés de la physique des particules qui pourraient être étudiées dans une approche ascendante au niveau local. Dans la F-théorie une telle description locale concerne un espace-temps de dimension d = 4 (vu comme point dans un espace plus large aux dimensions supplémentaires) ou une description semilocale (un espace-temps de dimension = 8 avec quatre dimensions supplémentaires) ... Les descriptions locales donnent plus de liberté pour la construction du modèle, mais pourraient ne pas avoir de complétions ultraviolettes valids et pourraient donc être incohérentes ...
Dans le présent article, nous avons analysé le point E8 local pour la construction d'une théorie de grande unification SU(5) et identifié exactement deux modèles qui sont compatibles avec la stabilité des protons et qui donnent une hiérarchie de masses non triviale pour tous les quarks et les leptons. Ils pourraient être des candidats pour une version réaliste du modèle standard supersymétrique minimal dérivé d'une théorie des cordes, bien que certains aspects (comme les masses des neutrinos de Majorana) n'ont pas encore été abordés ...
Notre analyse en utilisant des techniques de "recouvrement spectral" prouve l'inconsistance des deux modèles locaux sélectionnés, même au niveau de la construction semilocale ... Nous ne pouvons pas faire confiance aux prédictions des modèles locaux tant qu'ils ne sont pas confirmés par des constructions globales. Dans une perspective plus plus positive ces résultats nous disent que la théorie des cordes est plus qu'une simple construction de modèles caractéristiques d'une approche "ascendante" et que c'est dans son approche globale qu'elle peut nous apprendre des choses non-triviales sur la physique des particules.

Christoph Lüdeling et al, The Potential Fate of Local Model Building  17/01/11

Quant-à la différence entre échelles de Planck et de grande unification : c'est la même qu'entre un sommet et un simple col ...